Question

Um triângulo retângulo tem catetos com medidas iguais a 12 cm e 16 cm e hipotenusa,20 cm. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

                               A

                  12 cm            16 cm


              B      n       A'          m             C
              |----------------- 20cm--------------|

n = ?       12² = 20 . n           144 = 20 n         n = 7,2 cm
m= ?       16² = 20 . m          256 = 20 m        m = 12,8 cm

respostas  ----->  7,2 cm e 12,8 cm

Answer 2

o quadrado de qualquer cateto é o produto da hipotenusa pela projeção dele sobre a hipotenusa.
seja "a'' a hipotenusa
seja "n" a projeção do cateto "c" sobre "a"
seja "m" a projeção do cateto "b"sobre "a"
a hipotenusa "a" é a soma das duas projeções "m" e "n" dos catetos
c² = an
12² = 20n
n= 144/20 ⇒ n = 7,2
m + n = a
m + 7,2 = 20
m = 20 - 7,2
m = 12,8
Resposta: 12,8cm   e 7,2cm