Question

Na questão 5 estude o sinal da função: y=(x+3)²-(x-2)²
e na b resolva o sistema: -2<3x+1<2
HELP

Answer 1

Primeiro vamos resolver cada um dos produtos notáveis

y = (x+3)² - (x-2)²

y = x² + 6x + 9 - (x² - 4x + 4)

y= x² + 6x + 9 - x² + 4x - 4

y = 10x + 5


Agora vamos encontrar a raiz da equação

0 = 10x + 5

10x = -5

x = - 5/10

x = - 1/2


Como o x > 0, a reta é crescente, logo, depois da raiz y > 0 e antes da raiz y < 0.

Se x < - 1/2-------------> y < 0

Se x = -1/2 ------------->  y = 0

Se x > -1/2 --------------> y > 0

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Para a segunda questão, vamos ter que deixar somente o "x" no centro.

-2 < 3x+1 < 2


Subtraindo 1 nas três partes

-3 < 3x < 1


Dividindo as três partes por 3

-1 < x < 1/3


Bons estudos no Brainly! =)