Question

uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros Considerando o movimento retilíneo uniforme variado determine a aceleração da partícula

Answer 1

A Partícula parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial ( Vo ) é igual a 0 e sua posição inicial é igual a 0. Após 5 segundos percorre 100 metros. Logo, organizando os dados do exercício temos que :

So = 0
Vo = 0
a   = ?
Δt  = 5 segundos.
Δs = 100 metros.

Como se trata de um movimento uniformemente variado, temos que pela função horária dos espaços :

S = So + Vo.t +.a.t²/2 ---> Após percorrer 100 metros em 5 segundos :
100 = a.5²/2 ⇒
100 = a.25/2 ⇒
25a = 100.2 ⇒
a = 200/25 ⇒
a = 8 m/s².

Logo, a aceleração dessa partícula será de 8 m/s².

Answer 2

Resposta:

Aceleração é de 8 m/s²

Explicação:

$\text{S} = \text{S} _{0} {}^{2} +\text{V} _{0} + \frac{1}{2} \text{a} {\text{t}}^{2}$

S (Posição final) = 100 m

$\text{S} _{0} \text{(Posição inicial) = } \bf{0} \\ \text{V} _{0} \text{(Velocidade inicial) = } \bf{0}$

a (aceleração) = ?

t (tempo) = 5 s

Resolução:

$\text{S} = \diagup\!\!\!\!\text{S} _{0}{}^{\diagup\!\!\!\!2} +\diagup\!\!\!\!\text{V} _{0} + \frac{1}{2} \text{a} {\text{t}}^{2} \\ 100 = \frac{1}{2} \text{a} \cdot {5}^{2} \\ 2 \cdot100 = \text{a} \cdot25 \\ 200 = 25\text{a} \\ 25\text{a} = 200 \\\text{a} = \frac{200}{25} \\ \boxed{\textbf{a} = \bf{8 \: m/ {s}^{2} } }$