Question

Na equação 4x²-3px+p-4=0, a soma das raízes é igual ao produto dessas raízes. Nessas condições, determine o valor de p. 

Answer 1

Se a soma e o produto das raízes são iguais, então:

$\frac{3p}{4}=\frac{p-4}{4}\\ \\ 3p=p-4\\ \\ 3p-p=4\\ \\ 2p=-4\\ \\ p=-2$

Answer 2

$4x^{2}-3px+p-4=0\\4x^{2}+(-3p)x+(p-4)=0\\\\a=4\\b=-3p\\c=p-4$

Como a soma das raízes é igual ao produto:

$S=P\\\\\\-\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{a}$

Cortando 'a' com 'a':

$-b=c\\-(-3p)=p-4\\3p=p-4\\3p-p=-4\\2p=-4\\p=-4/2\\p=-2$