Question

EQUAÇÃO DO 2º GRAU I






4. Todas as equações seguintes
são de 2º grau, mas não estão escritas na forma reduzida. Seu trabalho é:



1º Simplificá-las até a forma
reduzida


2º Identificar os coeficientes a,
b e c de cada uma delas

 



a) (x + 2)² + (x + 3)² = 1



b) x + 1 / 2 - x² / 3 = 2


c) 2t (t + 2) - 3t (3 - t) = (t +
1) . (t + 2)



d) 2 (m - 3) = 3 (m - 2)²



*Não se deixe enganar pelas
aparências. Desenvolva e simplifique antes de responder.

Answer 1

a) $(x+2)^2+(x+3)^2=1$

$x^2+4x+4+x^2+6x+9=1$

$2x^2+10x+13-1=0$

$2x^2+10x+12=0$

$x^2+5x+6=0$

$a=1$

$b=5$

$c=6$

b) $\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{x^2}{3}=2$

$\dfrac{3(x+1)-2x^2}{6}=2$

$3x+3-2x^2=12$

$-2x^2+3x-9=0$

$a=-1$

$b=3$

$c=-9$

c) $2t(t+2)-3t(3-t)=(t+1)(t+2)$

$2t^2+4t-9t+3t^2=t^2+3t+2$

$5t^2-t^2-5t-3t-2=0$

$4t^2-8t-2=0$

$2t^2-4t-1=0$

$a=2$

$b=-4$

$c=-1$

d) $2(m-3)=3(m-2)^2$

$2m-6=3(m^2-4m+4)$

$2m-6=3m^2-12m+12$

$3m^2-12m-2m+12+6=0$

$3m^2-14m+18=0$

$a=3$

$b=-14$

$c=18$