Question

Qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau, no conjunto R?
A) ? B)? C)? D)? E)?

Answer 1

$~ \wr\bigcirc \!\!\!\!\! \cdot \!\! \cdot \qquad \boxed{\text{Boa Noite! =D}}\\~~~~ \,\!\mid \!\! _\bacxslash \\ ~\:\:\,~/\setminus$

Vou te ajudar com esta questão. Vamos lá:

a) 
$\\ (x + 5) \cdot (x-6) = 54 - x \\ x^2 -6x +5x + x -30 - 54 = 0 \\ x^2 - 64 = 0 \\ x = \sqrt{64} \\ x = \pm 8$

b)
$x^2 + 3x\cdot(x-12) = 0 \\ x^2 + 3x^2 - 36x = 0 \\ 4x^2 - 36x = 0 \\ 4x(x^2 - 9) = 0 \\ 4x^{'} = 0 \qquad \qquad x^2 - 9 = 0 \\ x^{'} = 0 \qquad \qquad ~ x = \sqrt{9} \\ ~ \qquad \qquad \qquad ~~~x = 3$

c)
$(x-5)^2 = 25 - 9x \\ x^2 -10x + 25 = 25 - 9x \\ x^2 - 10x + 9x + 25 - 25 = 0 \\ x^2 -x = 0 \\ x(x-1) = 0 \\\\ x' = 0 \qquad x" - 1 = 0 \\ ~ \qquad \qquad ~~ x" = 1$

d)
$2x(x+1) - x(x+5) = 3\cdot(12-x) \\ 2x^2 + 2x -x^2 -5x = 36 - 3x \\ 2x^2 - x^2 + 2x - 5x + 3x = 36 \\ x^2 = 36 \\ x = \pm 6$

e)

$(x+2)(x-16) + (x+7)^2 = 89 \\ x^2 -16x +2x -32 + x^2 + 14x + 49 = 89 \\ x^2 + x^2 -16x+2x+14x = 89 -49 + 32 \\ 2x^2 = 72 \\\\ x^2 = \frac{72}{2} \\\\ x = \sqrt{36} \\\\ x = \pm 6$