Question

Urgeeente, tenho prova amanhã!!
Qual o conjunto solução para: log de (4x+5) na base x = 2

Answer 1

log (4x + 5) na base x = 2

x^2 = 4x + 5
x^2 - 4x - 5 = 0

x = 5 ou x = -1

x = 5, pois a base de um logaritmo deve ser sempre maior do que 0.

Answer 2

Lembrando da propriedade:

log a b = y ⇒ a^y = b

Então, temos que:

log x (4x+5) = 2

x² = 4x + 5

x² - 4x - 5 = 0

Δ = (-4)² - 4(1)(-5) = 16+20 = 36

x' = 4+6/2 = 10/2 = 5

x'' = 4-6/2 = -2/2 = -1

Como não existe base com valor negativo, a única solução é 5

S { x ∈ R \ x = 5 }