O produto da idade de João pela idade de Maria é igual a 52. João é 9 anos mais velho que Maria. As idades de João e Maria, somadas, totalizam:
a.20 anos
b.15 anos
c.19 anos
d.17 anos
e.14 anos
Respostas
Resposta:
17
Explicação passo-a-passo:
usando equação de segundo grau também dá
52+9-x
Δ:b^2-4.a.c
Δ:9^2-4.52.1
Δ:81+208:289
raiz de 289 : 17
As somas das idades de João e Maria totalizam 17 anos (Alternativa D).
Sistema de Equações
Esse é um exercício que podemos resolver por um sistema de equações, uma vez que temos duas incógnitas.
Vamos chamar de x a idade de Maria e y a idade de João. Dessa forma, baseado nas informações do enunciado, podemos escrever que:
(1) x . y = 52
(2) y = x + 9
Substituindo a segunda equação na primeira equação, iremos obter a seguinte equação do segundo grau:
x . (x + 9) = 52
x² + 9x - 52 = 0
Usando Bhaskará, obteremos que:
- Δ = (9)² - 4.(1).(-52) = 289
- x' = (-9 + 17) ÷ 2 = 4
- x' = (-9 - 17) ÷ 2 = -13
Como a raiz negativa não é matematicamente possível, temos que idade de Maria é de 4 anos e de João é de 13 anos, assim, a soma das idades deles será de 17 anos.
Para saber mais sobre sistema de equações:
brainly.com.br/tarefa/40058944
Espero ter ajudado!
