Question

Quando os ponteiros de umrelógio marcam 1h 50min, qual a medida do ângulocentral formado por eles?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nathanmatheus, que há uma fórmula prática (e segura) para calcularmos ângulos entre os ponteiros de um relógio. Esta regra prática é dada por:

α = |11m - 60h|/2 , em que "α" é o ângulo procurado,  "m" é a quantidade de minutos e "h" é a quantidade de horas. E note que "11m - 60h" está em módulo, significando dizer que se o resultado der negativo, deveremos considerar o valor positivo.

Agora note que poderemos encontrar, pela fórmula acima, tanto o ângulo menor como o ângulo maior formados pelos ponteiros do relógio. Se o ângulo encontrado for maior que 180º, então estaremos encontrando o ângulo maior; é claro se o ângulo encontrado for menor que 180º, estaremos encontrando o ângulo menor.
No caso, como o relógio de sua questão está marcando 1h  50m, então o ponteiro dos minutos estará sobre o "10" e o ponteiro das horas estará quase chegando no "2". Logo, o ângulo que queremos será o ângulo menor, concorda?

Então vamos utilizar a fórmula, que é esa:

α = |11*50 - 60*1]/2
α = |550 - 60|/2
α = |490|/2 ---- como |490| = 490, teremos;
α = 490/2
α = 245º <--- Este é o ângulo maior, pois é maior que 180º. Como queremos o ângulo menor, então vamos subtrair 245º de 360º (note que a circunferência inteira do relógio tem 360º). Assim, o ângulo menor será:

α = 360º - 245º
α = 115º <--- Esta é a resposta. Este é o menor ângulo pedido (que é o ângulo central).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.