Question

com relação ao gráfico da função f(x)+ (x-3)²-1 são feitas as seguintes afirmações:

I. é uma parabola com concavidade voltada para cima;
II. é uma parabola cujo vertice é o ponto (3, - 1)
III. o ponto de interseção com o eixo y é (2,0) e (4,0)

Nessas condições:

a) somente a afirmação I é verdadeira.
b) somente a afirmação III é verdadeira.
c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.
d) somente as afirmações I e III são verdadeiras.
e) somente a afirmação II é verdadeira.

Answer 1

BEM O IDEAL É RESOLVER A EQUAÇÃO:
(X-3)² -1 = X² -6X +9 -1
X² -6X +8 =0. BEM COMO A= X² = 1> 0 A A CONCAVIDADE ESTARÁ VOLTADA PARA CIMA O QUE VALIDA O ITEM I.
DELTA = (-6)² -4* 1*8 = 36 -32 = 4. √4= 2.
X = (6+-2)/2
X1 = 4 E X2 = 2. LOGO OS PONTOS DE INTERSEÇÃO SÃO: (4,0) ,(2,0). O QUE VALIDA O ITEM III.
CALCULEMOS OS VÉRTICES:
Xv= -B/2A = -*-6/2*1 =6/2 =3
Yv  = -Δ/4*A =-4/4*1 = -4/4= -1.
O QUE VALIDA O ITEM II.
DESSE MODO TODAS AS AFIRMATIVAS SÃO VERDADEIRAS. OPÇÃO C. UM ABRAÇO!