Question

Respondam por favor

OBS: todas questões terão que ser acompanhadas com resolução
1- O valor de m na equação $2 x^{2} -3x+m-1=0$, para que o produto das raizes seja igual á soma das raízes, deve ser :

A) Um número primo.
B) Um número par menor que 10.
C) Um número Ímpar menor que 9.
D) Um número par maior que 10.
E) Nenhuma das anteriores.

2- Se x é um número real tal que $x+ \sqrt{x-1} =1$, entao o valor da potencia $x^{x}$ é:

A)0
B)1
C)1 ou 2
D)$- \frac{1}{2}$ e 1
E)-1 ou -2

3-O conjunto verdade em IR da equação (2x-1)²=(x+5)² é:

A) {6,-3}
B) {6,-3/4}
C) {6,-4}
D) {6,-4/3}
E) {-3,-4}

Answer 1

na questão de numero dois:
se o fosse o x=0 então teriamos a seguinte situação:
0+√0-1=1
0+√-1=1
entã é possivel perceber que o valor de x não deve ser zero pois nã condiz com a igualdade que é 1.
logo resta tentar o numero 1. vejamos:
1+√1-1=1
1+√0=1
1=1  essa é uma igualdade valida.
Agora que achamos o valor de x=1 basta subistiuir na potenciação:
1¹=1
a resposta é letra B

na questão 3:
tem que fazer a distributiva
(2x-1)*(2x-1) = 4x²-2x-2x+1 por fim
4x²-4x+1

a mesma coisa com o outro:
(x+5)*(x+5)= x²+5x+5x+25
x²+10x+25

colocar ambas em igualdade:
4x²-4x+1=x²+10x+25
3x²-14x-24=0

Por """""Bhaskara"""""
x=14+-√(-14)²-4*3*(-24)/2*3
X= 14+-√484/6
x=14+-22/6
x'= 14+22/6      x'=36/6      x'=6
x"=14-22/6       x"= -8/6      x"=-4/3

S={6.-4/3}

para questão 1:

primeiro vamos trabalhar com:
m-1=0       m=1
logo: 2x²-3x+1-1=0
2x²-3x=0
x= 3+-√3²-4*2*0/4
x=3+-√9/4            x=3+-3/4
x'= 3+3/4=6/4= 3/2
x"=0
letra E