(Uece 2017) Quantos são os números naturais pares formados com quatro dígitos que têm pelo meno s dois dígitos iguais? heeelllpppp :)
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Oi, tudo bem?
Essa questão envolve Análise Combinatória.
Primeiro devemos contar o total de números naturais pares de 4 algarismos:
a)10 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas e 10 das dezenas.
b) 9 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades de milhar
c) 5 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades
Total de números pares de 4 algarismos: 10 x 9 x 5 = 4500
Segundo: contando o total de números paees de 4 algarismos com 4 algarismos distintos:
Se o algarismo das unidades for 0 (zero)
a) temos 9 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades de milhar
b) 8 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas
c) 7 maneiras de escolhermos o algarismo das dezenas.
Total: 9 x 8 x 7 = 504
Terceiro: Se o algarismo das unidades for diferente de zero:
a) 4 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades
b) maneiras de escolhermos a unidade de milhar
b) 8 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas
c) 7 maneiras de escolhermos o algarismo das dezenas
Total: 8 x 8 x7 x5 = 1792
total de números pares com 4 algarismos distintos:
504 + 1792 = 1792
Pelo Principio da Complementação, o total denúmeros pares com 4, sendo ao menos 2 deles igauis:
4500 - 2296 = 2204
Espero ter ajudado :)
Essa questão envolve Análise Combinatória.
Primeiro devemos contar o total de números naturais pares de 4 algarismos:
a)10 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas e 10 das dezenas.
b) 9 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades de milhar
c) 5 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades
Total de números pares de 4 algarismos: 10 x 9 x 5 = 4500
Segundo: contando o total de números paees de 4 algarismos com 4 algarismos distintos:
Se o algarismo das unidades for 0 (zero)
a) temos 9 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades de milhar
b) 8 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas
c) 7 maneiras de escolhermos o algarismo das dezenas.
Total: 9 x 8 x 7 = 504
Terceiro: Se o algarismo das unidades for diferente de zero:
a) 4 maneiras de escolhermos o algarismo das unidades
b) maneiras de escolhermos a unidade de milhar
b) 8 maneiras de escolhermos o algarismo das centenas
c) 7 maneiras de escolhermos o algarismo das dezenas
Total: 8 x 8 x7 x5 = 1792
total de números pares com 4 algarismos distintos:
504 + 1792 = 1792
Pelo Principio da Complementação, o total denúmeros pares com 4, sendo ao menos 2 deles igauis:
4500 - 2296 = 2204
Espero ter ajudado :)
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