Question

1- Verifique se cada um dos seguintes trinômios representa um trinômio quadrado perfeito :

( obs : como se resolve?)

a) a² - 10ab + 25b²

b) x² - 8x + 25

Answer 1

a) (a-5b)²
b) não é um quadrado perfeito

obs: vou fazer um esquema abaixo para tentar te explicar.

a) a²- 10ab+ 25b²
√a²= a
√25b²=5b
2x a x 5b = 10ab

(a-5b)²


você tem que fazer a raiz quadrada do primeiro e do último número, depois VC pega os resultados e multiplica por dois se der o mesmo número que está no meio é um quadrado perfeito se não der não é um quadrado perfeito.

espero ter ajudado....

Answer 2

Verificando se cada um dos trinômios representa um trinômio quadrado perfeito, temos a resolução logo a seguir:

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de fatoração de polinômios.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução dessa questão, apenas raciocínio referente a matéria.

Vamos aos dados iniciais:

• Verifique se cada um dos trinômios representa um trinômio quadrado perfeito:

Elevando ao quadrado um polinômio, temos:

(a.x + b.y)² = a².b² + 2.a.x.b.y + b²y²

(a.x - b.y)² = a².b² - 2.a.x.b.y + b²y²

Portanto devemos seguir a fórmula acima para obtermos um trinômio quadrado perfeito.

Resolvendo a letra A):

a) 1a² - 10ab + 25b² = 1a² - 2.1.5ab + 25b² = (a - 5b)², portanto é um trinômio quadrado perfeito.

Resolvendo a letra B):

a) x² - 8x + 25 = 1.x² - 2.4.x + 5² não é um trinômio quadrado perfeito, para ser:

1.x² - 2.5.x + 5² = x² - 10x + 25 = (x - 5)²

ou

1.x² - 2.4.x + 4² = x² - 8x + 16 = (x - 4)²

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