Question

encontre o volume de um tetraedro regular cuja superficie tem area total de 81 raiz de 3cm ao quadrado

Answer 1

Bom dia Luci

o tetraedro regular é uma piramide que tem uma base e suas 3 faces
laterais equilaterais.iguais 

formulas em função do lado a

área total
At = √3*a²

área da base
Ab = √3*a²/4 

altura
h = a√6/3

volume
V = Ab * h / 3

temos a informação 
At = 81√3 cm²

lado a

At = √3*a²
√3*a² = 81√3
a² = 81
a = 9 cm

Ab = √3*a²/4  = √3*81/4 
h = a√6/3 = 3√6

Volume

V = Ab * h / 3
V = √3*81/4 *  3√6 /3
V = 243√2/4 cm³