Me ajudem urgente por favor!!Questão: Determine m de modo que a função quadratica f(x)= mx2 + (m-2) + m seja positiva para todo x real.
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f(x) = ax² + bx + c
f(x) = mx² + (m - 2) + m
Para ser positiva para todo x real, temos a > 0 ⇒ m > 0
Delta Δ = 0
Δ = (m - 2)² - 4(m)(m)
Δ = m² - 4m + 4 - 4m²
Δ = -3m² - 4m + 4
-3m² - 4m + 4 = 0
Δ = (-4)² - 4(-3)(4)
Δ = 16 + 48 = 64
√Δ = √64 = 8
m' = (4 + 8)/2.-3 = 12/-6 = -2
m'' = (4 - 8)/2.-3 = -4/-6 = 2/3
Como m > 0 temos que m = 2/3
Espero ter ajudado.
f(x) = mx² + (m - 2) + m
Para ser positiva para todo x real, temos a > 0 ⇒ m > 0
Delta Δ = 0
Δ = (m - 2)² - 4(m)(m)
Δ = m² - 4m + 4 - 4m²
Δ = -3m² - 4m + 4
-3m² - 4m + 4 = 0
Δ = (-4)² - 4(-3)(4)
Δ = 16 + 48 = 64
√Δ = √64 = 8
m' = (4 + 8)/2.-3 = 12/-6 = -2
m'' = (4 - 8)/2.-3 = -4/-6 = 2/3
Como m > 0 temos que m = 2/3
Espero ter ajudado.
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