Question

A expressão 1 + sen (π - x) . cos (π/2 + x) é , para todo x Є R, equivalente a:

a) sen²x

b) cos²x

c) sen x + cos x

d) 0

e) 2

Answer 1

$1 + sen (\pi - x) . cos (\frac{\pi}{2} + x)= \\ 1+(sen\pi.cosx-senx.cos \pi).(cos\frac{\pi}{2}cosx-sen\frac{\pi}{2}senx)= \\ 1senx.(-senx) = \\ 1-sen^2x= \boxed{cos^2x}$