Question

Obtenha a equação geral da reta s perpendicular a reta r : 5x-4y+1=0 e que passa pelo ponto A(2,5).

Answer 1

Se a reta "s" é perpendicular à reta "r", então o coeficiente angular da reta "s" é o inverso do oposto do coeficiente angular da reta "r".

$5x-4y+1=0 \\ \\ -4y=-5x-1 \\ \\ y= \frac{-5}{-4}x \frac{-1}{-4} \\ \\ y= \frac{5}{4}x+\frac{1}{4} \\ \\ m=\frac{5}{4} \\ \\ m=-\frac{4}{5}$

Vamos para a equação:

$y-y_{o} =m(x- x_{o}) \\ \\ y-5= -\frac{4}{5}(x-2) \\ \\ y-5=-\frac{4}{5}x+ \frac{8}{5} \\ \\ y=-\frac{4}{5}x+ \frac{8}{5}+5 \\ \\ y=-\frac{4}{5}x+ \frac{33}{5} \\ \\ y= \frac{-4x+33}{5} \\ \\ 5y=-4x+33 \\ \\ 4x+5y=33$