Question

A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12 . Calcule esse número.

Answer 1

x² + x = 12
x² + x - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 1² - 4 . 1 . -12 
Δ = 1 - 4. 1 . -12 
Δ = 49

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √49)/2.1   
x'' = (-1 - √49)/2.1

x' = 6 / 2   
x'' = -8 / 2

x' = 3   
x'' = -4

O número pode ser -4 ou 3.

Answer 2

y² + y = 12
y² + y - 12 = 0

a = 1; b = 1; c = -12

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- 1 ± √(1² - 4 . 1 . [-12])] / 2 . 1
y = [- 1 ± √(1 + 48)] / 2
y = [- 1 ± √49] / 2
y = [- 1 ± 7] / 2
y' = [- 1 - 7] / 2 = -8 / 2 = -4
y'' = [- 1 + 7] / 2 = 6 / 2 = 3

S = {-4, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!