Question

como fazer raiz quadrada sem calculadora 

Answer 1

pode fatorar o numero

Answer 2

Você pode calcular utilizando o MMC(Mínimo múltiplo comum)

Exemplo:

$\sqrt{81}$

81 - 3
27 - 3
9 - 3
3 - 3
1

Daí você separa os grupos de 3 em grupos iguais (no caso grupos com 2 elementos de 3) e mantém apenas um 3. Aí só multiplicar o resultado dos grupos.

(3,3) (3,3)
Mantém só 1= 3.3= 9

$\sqrt{81} =9$

Abração!