Question

Deve ser formada uma comissão constituída de 3 estatísticos e 3 economistas, escolhidos entre 7 estatísticos e 6 economistas. De quantas maneiras diferentes poderão ser formadas essas comissões?

Answer 1

Vamos usar arranjo

Para escolhermos 3 estatísticos de 7 temos a combinação de n = 7 e p = 3, então temos: 

C7,3 = 7!/3!.(4)! 
C7,3 = 35 

Para escolhermos 3 economistas de 6 temos a combinação de n = 6 e p = 3, então temos: 

C6,3 = 6!/3!.(3)! 
C6,3 = 20 

Agora vamos multiplicar as 2 possibilidades: 

35.20 = 700 
700 maneiras diferentes!

Answer 2

Resposta: Usando uma COMBINAÇÃO de fórmula Cn,p = N!/P!×(N-P)!

Teremos:

Para 3 estatísticos (p) de 7 no total (n):

C7,3 =  7!/3!×(7-3)!

C7,3 = 7!/3!×(4)!

C7,3 = 5040/144

C7,3 = 35

Agora, para 3 economistas (p) de 6 no total (n):

C6,3 = 6!/3!×(6-3)!

C6,3 = 6!/3!×(3)!

C6,3 = 720/36

C6,3 = 20

Agora basta multiplicar os resultados:

35 × 20 = 700 maneiras diferentes