Question

8- Em uma PA com 12 termos, a soma dos três primeiros é 12 e a soma dos dois últimos é 65. A razão dessa PA é um número
a) múltiplo de 5
b) primo
c) com 3 divisores
d) igual a média geométrica entre 9 e 4
e) igual a 24.

Answer 1

vamos lá...

3 primeiros 
a₁
a₂=a₁+r
a₃=a₁+2r

2 últimos
a₁₁=a₁+10r
a₁₂=a₁+11r

soma dos 3 primeiros

a₁+a₁+r+a₁+2r=12
3a₁+3r=12  (÷3)
a₁+r=4

soma dos 2 últimos

a₁+10r+a₁+11r=65
2a₁+21r=65

se:
a₁+r=4
2a₁+21r=65

formou um sistema que vamos resolver pela substituição

isola
a₁=4-r

substituir a₁ em

2a₁+21r=65
2(4-r)+21r=65
8-2r+21r=65
19r=65-8
19r=57
r=57÷19
r=3

3 é um número primo

R: Letra B