Question

encontre o valor da  integral definida da função f(x) = 6x2 - 2x + 12 quando a variação de x vai de -1 a +2

imagem em anexo

Answer 1

O intervalo é [-1,2], n consegui colocar -1 no comecinho da integral, mas enfim:

$\int\limits^2_1 \frac{6 x^{2+1} }{2+1} - \frac{2 x^{1+1} }{1+1} +12xdx \\ \\ \int\limits^2_1 \frac{6 x^{3} }{3} - \frac{2 x^{2} }{2} +12xdx\\ \\ \int\limits^2_1 2x^{3}-x^{2}+12xdx\\ \\ 2x^{3}-x^{2}+12x|^{2}_{-1}\\ \\(2.2^{3}-2^{2}+12.2)-[2.(-1)^{3}-(-1)^{2}+12.(-1)]=\\ \\36-(-15)=\\ \\36+15=\\ \\51$