Question

Considere os pontos A(1, 0, 2), B(0, –2, 3) e C(7, 6, 5). Determine as equações paramétricas do plano definido por esses pontos.

Answer 1

Olá Isabela.

Para definir o plano temos que determinar os vetores "u" e "v". Vamos lá.

$u=AB \\ \\ u=B-A \\ \\ u=(0,-2,3)-(1,0,2) \\ \\ u=(0-1,-2-0,3-2) \\ \\ u=(-1,-2,1)$

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$v=AC \\ \\ v=C-A \\ \\ v=(7,6,5)-(1,0,2) \\ \\ v=(7-1,6-0,5-2) \\ \\ v=(6,6,3)$

Agora vamos montar a equação vetorial do plano, lembrando que o primeiro termo da equação é o ponto A.

$\pi :x=(1,0,2)+ \alpha(-1,-2,1)+ \beta (6,6,3)$

Sua equação paramétrica será:

$x=1- \alpha +6 \beta} \\ y=-2 \alpha +6 \beta \\ z=2+ \alpha +3 \beta$

Answer 2

Resposta:

obrigado

Explicação passo-a-passo: