Question

(Fuvest-SP) Seis pessoas A, B, C,D,E e F vão atravessar um rio em 3 barcos. Distribuindo-se ao acaso as pessoas de modo que fiquem 2 com cada barco, a probabilidade de A atravessar com B, C junto com D e E junto com F é

Answer 1

6 pessoas /2
3barcos
3.3= 9

Answer 2

Explicação passo a passo:

1. Passo : Como são seis pessoas A, B, C,D,E e F vão atravessar um rio em 3 barcos.Temos que calcular o espaço amostral, ou seja, o número de maneiras diferentes nesses 3 barcos com 2 lugares cada um. Para isso usaremos a permutação, temos:

         P₆ = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras

2. Passo: Fazendo AB, CD e EF darem as mãos, elas passam a funcionar como uma única pessoa, ou seja, um casal.Neste caso teremos 3 casais assim distribuidos:

1º barco vão qualquer um dos três casais;

2º barco vão  3-1 = 2 casais;

3º barco vai o último casal.

Usando o princípio Multiplicativo, temos: 3.2.1 = 6, formas diferentes de arrumar esses casais nos barcos.

3. Passo: Como cada casal pode mudar de posição dentro de cada barco ( 2 maneiras), por exemplo: AB ou BA, etc. Como são 3 casais, temos: 2³ = 2.2.2 = 8, assim: 6.8 = 48 maneiras de arrumar os casais nos barcos.  

4. Passo: calcular a Probabilidade Pedida:

    P =  maneiras de arrumar os casais nos barcos/ o espaço amostral  

    P = 48/720  ( simplificando o numerador e denominador por 48)

    P = 1/15

Resposta :  Alternativa "C" .

Espero ter ajudado!