Question

Um pedreiro dispõe de uma escada de 3 m de comprimento e precisa, com ela, acessar o telhado de uma casa. Sabendo que o telhado se apoia sobre uma parede de 4 m de altura e que o menor ângulo entre a escada e a parede para a escada não cair é 20°, a que altura do chão ele deve apoiar a escada? (Dados cos 20° = 0,94; sen 20° = 0, 34).

Answer 1

Kmoraismaidonado,

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- o comprimento da escada é a hipotenusa (3 m)
- a altura em que ele deve apoiar a escada é um cateto (x), adjacente ao ângulo de 20º

Assim, podemos aplicar a função trigonométrica cosseno para obtermos o valor de x, pois:

cosseno = cateto adjacente ÷ hipotenusa

cos 20º = x ÷ 3 m

x = cos 20º × 3 m

x = 0,94 × 3 m

x = 2,82 m

R.: A escada deve ser apoiada a 2,82 m do chão.

Answer 2

$\cos(20) = \frac{4 - h}{3} \\ 0.94 = \frac{4 - h}{3} \\ 2.82 = 4 - h \\ h = 1.18 \: m$

exercício do volume 3 dos Fundamentos de Matemática Elementar