Question

Em uma competição de vôlei de praia participam n duplas. Ao final, todos os adversários se cumprimentaram uma única vez com apertos de mãos. Sabendo-se que foram contados 180 apertos de mãos, podemos concluir que n é igual a :
A) 8
B)9
C)10
D)11
E)12

Answer 1

O número de apertos de mão é o mesmo que a quantidade de duplas que podem ser formadas com total de participantes , sabendo que a questão quer a quantidade de apertos de mão menos a quantidade de duplas já formadas podemos concluir então:

Quantidade de participantes: 2n 

Quantidade de duplas já formadas: n

Para saber a quantidade de dupla formadas usamos combinas
do total de participantes para 2.

C 2n,2 - n = 180   

2n(2n-1)÷2 x 1 - n = 180

2n²-2n-180 = 0     n=10  n'= - 9

Resposta é 10 pois n não pode assumir valor negativo , item (C)

Answer 2

RESPOSTA:

A resposta certa é a letra C)10