Question

Cláudio está vendendo seu carro pelo preço à vista de R$ 34.000,00. Ele também oferece a opção de parcelamento em cinco parcelas que crescem em progressão geométrica desde que seja dada uma entrada. Luísa se interessou pelo veículo e decidiu optar pelo pagamento parcelado. Pagou a entrada de R$ 15.000,00 e ficou sabendo que a primeira parcela é de R$ 2.000,00, enquanto que a quinta parcela é de R$ 10.125,00. Quanto Luísa terá pago a mais com relação ao preço à vista quando terminar o financiamento?

Answer 1

Boa Noite

Primeira como se trata de de uma PG ( progressão geométrica)  e possuímos o primeiro e ultimo termo, temos que encontrar a razão dessa PG.

Para descobrimos podemos fazer o ultimo termo menos o primeiro:
10.125,00-2000,00 = 8.125,00

em seguida temos que pegar esse resultado e dividir pelo ultimo termo em relação à quantidade de variáveis e o primeiro da PG, assim:

8.125,00/(5-1)
5-1 é a quantidade de variáveis(nesse caso a quantidade de parcelas) que a PG possui, sempre descartando a primeira, por isso o -1.

depois dessa divisão temos a razão de nossa PG, sendo ela: 2.031,25

como é uma progressão geométrica as variáveis sempre sera a anterior mais a razão, assim:

a primeira parcela 2000,00
a segunda parcela 2000,00(anterior) + 2031,25(razão)= 4031,25
a terceira parcela 4031,25(anterior) + 2031,25 (razão) = 6062,5
a quarta parcela 6062,5 +2031,25 = 8093,75
a quinta parcela 8093,75 +2031,25 = 10125,00

agora é só somar o preço de todas parcelas 

2000,00+4031,25+6062,5+8093,75+10125,00 = 30.312,5

mais a entrada ja paga
30.312,5+15.000 = 45.312,5

e por ultimo subtrair do preço do carro para descobrir o que foi pago a mais.

45.312,5 - 34.000= 11.312,5

Luana terá pago R$11.312,5 a mais pelo carro.