Question

Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a medida do lado do triângulo excede a medida do lado do quadrado em 8 cm, a medida da altura do triângulo, em centímetros, é?
valew

Answer 1

Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a medida do lado do triângulo excede a medida do lado do quadrado em 8 cm, a medida da altura do triângulo, em centímetros, é?valew

1º) tem PERIMETRO iguais
P = perimetro

QUADRADO = 4 lados iguais
TRIÂNGULO  equilátero = 3 lados iguais

então
PQ = perimetro do quadrado
PT = perimetro do triângulo

(quadrado e o triângulo  tem PERIMETRO iguais)
PQ = L + L+ L+L
PQ = 4L (perimetro do quadrado)
e
PT= (o LADO excede em 8 cm)
PT = L+8  + L+8  + L+8
PT = L+L+L+8+8+8
PT = 3L + 24 (perimetro do triangulo)

2º)ACHAR O VALOR DO lado

PQ = PT
4L  = 3L + 24
4L - 3L = 24
L = 24

QUADRADO  = lado mede 24 cm
TRIÂNGULO equilátero = L + 8
Triângulo = 24 + 8
Triangulo EQUILÁTERO  =  lado mede 32 cm

3º) ACHAR A ALTURA DO TRIANGULO EQUILÁTERO
a medida da altura do triângulo, em centímetros, é?
                 /|\
                  |
                  | h= altura + ??
                  |
L=32cm     |                   L= 32cm
                  |
/--------------------------------\
  lado = 32cm
    
                  |\
                  |
                  |             a =  L = 32cm
h =  b ??    |
                  |
                  |____________\
                   c = 32/2 = 16cm

teorema de Pitagoras
a = 32cm
b = h
c = 16cm

a² = b² + c²
          a² = h² + c²
 (32cm)² = h² + (16cm)²
1024cm²= h² + 256cm²

1024cm² - 256cm² = h²
768cm²  =  h²

h² = 768cm²
h = √768cm²                                  768| 2
                                                      384| 2
                                                      192| 2
                                                        96| 2
                                                        48| 2
                                                         24| 2
                                                         12| 2
                                                           6| 2
                                                           3| 3  (elimina a √(raiz com o (²))
                                                            1/  
√768 = √2.2.2.2.2.2.2.2.3  =  √ 2².2².2².2².3 = 2.2.2.2√3 = 16√3

então a ALTURA  = 16√3 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x+x+x+x=x+10+x+10+x+10 ...4x=3x +30..... 4x-3x=30.... área = 40 2 V3/4 =400v3