Question

Como faço para resolver potências com expoentes relativamente grandes? Por exemplo:
5¹⁷ x 4⁹. Pois eu tenho quase certeza que existe outra maneira de fazer ao invés de resolver as potências do jeito que estão. Ajudem-me por favor.

Answer 1

Ei, tudo bem? Existe sim uma outra forma de resolver.
É o seguinte, nesse caso, você vai ter que deixar os expoentes iguais, porque, geralmente, esse tipo de exercício te dá as bases iguais com os expoentes diferentes. Não é verdade?
Então fatore o 4, para que você possa transformar a base em 2.

4 = 2²
4⁹ = 2² ⁹. (Esse 2 e nove, são 2 vezes 9)
2² ⁹ = 2^18

Agora, você obteve

5¹⁷ x 2^18

O ultimo passo, é deixar o expoente igual, que nem eu falei lá no inicio. Pra deixar os expoentes iguais, você meio que vai ser obrigado a mexer com o 2, porque ele é um número bonitinho e é assim que resolve o exercício.
Você vai retirar um 2 do 2^18

2 x 2^17 = 2^18

Pronto, agora voce tem o expoente, 17.

Agora é so aplicar a propriedade: a^b x c^b = (ac)b

5¹⁷ x 2 x 2^17 = 
10¹⁷

Qualquer duvida, me manda chama depois :D