Question

Qual  é a derivada de y=2^3t? Gostaria de saber como usar ln para resolver derivadas como essa. Obrigada!

Answer 1

reescrevendo a função
$\boxed{(b^a)^c = b^{(a*c)}}$

sabendo disso 

$y=2^{3t}\\\\y=(2^3)^t\\\\y=8^t$

agora derivando
$\boxed{\boxed{a^u =a^u(ln (a))*u'}}$

a= 8
u = t
u' = 1 (derivada da variavel)
aplicando isso temos
$y'=8^t*(ln(8))*1\\\\\boxed{y'=8^t *ln(8)}$