Question

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser
adotada depende, entre outros fatores, de o adversário
ser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo
que 4 são canhotos e 6 são destros.

O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses
jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas
para a partida de exibição?

Com cálculos e sem pegar do google..

Answer 1

Olá.

O número de possibilidades será encontrado ao realizar a subtração entre as maneiras de escolher dois jogadores entre os 10 (canhotos e destros) e as maneiras de escolher dois jogadores canhotos entre os 4 canhotos totais.

$\mathsf{C_{(10, 2)} - C_{(4, 2)} = \dfrac{10!}{2! \times 8!} - \dfrac{4!}{2! \times 2!} = \dfrac{10 \times 9 \times 8!}{2! \times 8!} - \dfrac{24}{4} = \dfrac{90}{2} - 6 = 45 - 6 = 39}$

Há 39 combinações possíveis.

Bons estudos.