Question

Determinar a altura AH do triângulo de vértices A (1;2), B(2;0) e C (1;1)

Answer 1

Oi Fernanda.

Primeiro precisamos achar a equação geral da reta relativa ao lado BC.

$2\quad 1\quad x\quad 2\\ 0\quad 1\quad y\quad 0\\ \\ 2+y-x-2y\\ -y-x+2\\ -x-y+2$

Equação achada, agora é só calcular a distância entre a reta e o vértice A.

$d=\frac { |ax+by+c| }{ \sqrt { a^{ 2 }+b^{ 2 } } } \\ \\ d=\frac { |(-1)*1+(-1)*2+2 }{ \sqrt { (-1)^{ 2 }+(-1)^{ 2 } } } \\ \\ d=\frac { |-1| }{ \sqrt { 2 } } \\ \\ d=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } *\frac { \sqrt { 2 } }{ \sqrt { 2 } } \Rightarrow \frac { \sqrt { 2 } }{ 2 }$