Question

Determine o valor da diagonal e o perimetro do retangulo que possui 2x+3cm de comprimento e x + 4cm de largura e uma area de 63cm².

valendo 54 pontos

Answer 1

VEJAMOS:
A ÁREA DO RETÂNGULO É DADA POR L*C, ONDE L REPRESENTA A LARGURA E C O COMPRIMENTO.
DESSA FORMA:
L*C= 63, OU SEJA, (2X+3)*(X+4) =63
2X²+8X + 3X + 12 = 63
2X²+11X -51=0
DELTA= (11)²-4*2*-51 = 121+408 = 529.√529=23.
X1 = (-11 + 23)/4 = 12/4 = 3.
X2 = (-11 -23)/4 = -34/4, NÃO SERVE POIS OS LADOS DO RETÂNGULO SÃO NÚMEROS POSITIVOS DESSE MODO, TEREMOS:
2X+3 = 2*3+3 = 9CM
X+4 = 3+4= 7CM.
ASSIM OS LADOS SÃO 9 E 7 CM.
DESSE MODO O PERÍMETRO SERÁ:
2*7 +2* 9 = 14 + 18 = 32 CM.
A DIAGONAL SERÁ:
USANDO PITÁGORAS:
D² = 7² + 9²
D² = 49 +81
D² = 140
D =√ 140, 140 = 10*14 = 2*5*2*7 = 4*35 = 2²*35. LOGO:
D= √140 = 2√35 CM.
UM ABRAÇO!