14) As placas dos veículos são formadas por três letras (de um alfabeto de 26) seguidas por 4 algarismos. Quantas placas poderão ser formadas?? gostaria de saber, por favor.
Respostas
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tanto as letra quanto os numeros podem ser repetidos,portanto nos 3 primeiros espaços ficará 26.26.26 e os algarismos também e eles podem ser de 0 a 9, nos 4 outros espaços ficará 10.10.10.10. Deste modo;
26x26x26x10x10x10x10 = 26³.10⁴ será o tanto de placas que podem ser formadas.
Ao calcular encontramos que a quantidade total de placas que podem ser formadas são 17.576 x10⁴
Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão sobre os fundamentos da matemática sobre as possibilidades totais de diferentes placas formadas como proposto no problema da questão.
Temos que a placa segue uma ordem:
três letras + quatro algarismos
Sabemos que o total de letras do alfabeto são 26 e o total de algarismo são 10. Observamos que podemos repetir as letras e os algarismo, porém não pode mudar a ordem de letras e algarismo, sempre começando com as três letras.
A seguinte possibilidade:
26x26x26x10x10x10x10
17.576 x10⁴
Portanto, as possibilidades de placas diferentes são iguais a 17.576 x10⁴.
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