Question

determine a equação vetorial e a forma simétrica da reta que passa pelos pontos A(2,1,3) e B(3,3,4)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Para isso temos que encontrar o vetor a partir desses dois pontos e construir a equação vetorial juntamente com o ponto A.

$v=AB \\ \\ v=B-A \\ \\ v=(3,3,4)-(2,1,3) \\ \\ v=(1,2,1)$

--------------------

Equação Vetorial:

$r:x=(2,1,3)+\alpha(1,2,1)$

Equação Paramétrica:

$x=2+\alpha\\y=1+2\alpha\\z=3+\alpha$

Equação Simétrica:

$x-2=\alpha\\ \frac{y-1}{2}=\alpha\\z-3=\alpha \\ \\ r:x-2=\frac{y-1}{2}=z-3$