Considere as seguintes proposições:
- todo quadrado é um losango;
- todo quadrado é um retângulo;
- todo retângulo é um paralelogramo;
- todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que: (assinale a única alternativa correta)
a) só uma é verdadeira.
b) todas são verdadeiras.
c) só uma é falsa.
d) duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) todas são falsas.
Respostas
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
As respectivas definições de losango e retângulo são: paralelogramo que possui lados congruentes e paralelogramo que possui ângulos retos. Como o quadrado tem as duas características ao mesmo tempo, ele é, portanto, losango e retângulo.
Dessa maneira, as afirmações a seguir são válidas:
Todo quadrado é retângulo.
Todo quadrado é losango.
A propriedade específica do retângulo está relacionada com as suas diagonais: as diagonais de um retângulo são congruentes e encontram-se em seus pontos médios. Assim, todo retângulo é um paralelogramo.
Definição: Um triângulo é isósceles, se, e somente se, ele tem 2 lados iguais.
Obs.: Entende-se, nessa definição, que o triângulo tenha pelo menos dois lados iguais.
Definição: Um triângulo é equilátero, se, e somente se, ele tem os 3 lados iguais.
Obs.: Se o triângulo tem 3 lados iguais, então ele tem 2 lados iguais; logo, todo triângulo equilátero.
Porém, como existem triângulos com apenas 2 lados iguais, nem todo triângulo equilátero é
isósceles.
Logo a última e Falsa.
temos apenas uma verdadeira.
Grande Abraço do Professor Gabriel
Bons estudos.