Question

Em uma amostra de 240 peças existem 4 defeituosas retirando-se ao acaso sem reposição 3 peças qual a probabilidade de todos os três serem perfeitas ?

Answer 1

$\mathrm{\Rightarrow}\ \textrm{pp = pe\c{c}as\ perfeitas}\\ \mathrm{\Rightarrow}\ \textrm{pt = pe\c{c}as\ totais}\\\\ \textbf{Probabilidade de retirar uma pe\c{c}a perfeita:}\\\\ \mathrm{P(pp)=\dfrac{pp}{pt}=\dfrac{240-4}{240}=\dfrac{236}{240}=\boxed{\mathrm{\dfrac{59}{60}}}}\\\\ \textbf{Probabilidade de retirar tr\^es pe\c{c}as perfeitas:}\\\\ \mathrm{P=P(pp\cap pp\cap pp)=\dfrac{59}{60}\times\dfrac{59}{60}\times\dfrac{59}{60}}\\\\ \mathrm{\boxed{\mathbf{P=\dfrac{205379}{216000}}}\ \ ou\ \ \boxed{\mathbf{P\approx0,950828703\approx95,0828703\%}}}$