Question

Um foguete sobe verticalmente. No instante t =0 em que ele passa pela altura de 100 m, em relação ao solo, subindo com velocidade constante de 5 m/s escapa dele um parafuso. Considere g = 10m/s² e despreze o efeito do ar. O parafuso chegará ao solo no instante t, em segundos:

Answer 1

Boa noite.

Veja que o parafuso, por inércia, terá uma velocidade inicial de 5 m/s para cima. Vo = 5 m/s. A altura inicial vale 100 m, e a final vale zero. g vale -10 m/s², pois "para cima" é positivo, e g é para baixo.

Da função da posição:

h = ho + Vo.t + gt²/2

0 = 100 + 5t - 5t²

t² - t - 20 = 0

∆ = 1 + 80

∆ = 81

t = (1 + 9) / 2

t = 10 / 2

t = 5 s


Logo, após 5 s o parafuso chega ao chão.