Question

um cone tem 6m de raio e 8m de geratriz. Qual o angulo do setor circular que se obtêm desenvolvendo a superfície lateral desse cone?

Answer 1

Sabendo que para a formação de um cone, usa-se em revoluçao um setor circular, e para a base do cone se uma um circulo. a geratriz vai ser equivalente ao raio do setor circular, portanto, g = R setor = 8; Além disso, a medida do comprimento da parte da circunferencia do setor, é equivalente á medida da circunferencia  do circulo usado para formar a base do cone. Entao, acha-se a circunferencia do circulo C=2πR =>C=2 .π .6 =>C=12πcm = Lsetor.
  Para achar o angulo do setor, usa-se seu comprimento L dividido pelo raio do setor. Assim, α= 12π/8 => α= 3π/2 radianos

3π/2 equivale ao angulo de 270°