Question

Seja f uma fun¸c˜ao, definida no conjunto dos n´umeros naturais,tal que f(n + 1) = 2f(n) + 3 para todo n natural.

Answer 1

>n + 1 = 1 
 n = 1 - 1 
 n = 0

f(n+1) = 2.f(n) + 3 
f(0+1) = 2.f(0) + 3 
f(1) = 2.f(0) + 3 
já sabemos que f(0) = 0 
f(1) = 2.(0) + 3 
f(1) = 3 

>n + 1 = 2 
 n = 2 - 1 
 n = 1

f(1+1) = 2.f(1) + 3 
f(2) = 2.f(1) + 3 
já sabemos que f(1) = 3 
f(2) = 2.(3) + 3 
f(2) = 9