Question

Num triângulo retângulo, os catetos medem 12cm e 16cm. Determine a medida:

a) das projeções ortogonais de cada cateto sobre a hipotenusa.

b) da altura relativa à hipotenusa;

c) da hipotenusa.

Answer 1

      Veja a Imagem:

 c)  Determinando a medida da hipotenusa: 
   a² = b² + c²
   a² = 12² + 16² 
   a² = 144 + 256
   a² = 400  
   a = 20 cm <-- medida da hipotenusa

b)  Altura relativa à hipotenusa:
     a.h = b.c
     20h = 12 . 16
     20h = 192
         h = 9,6 cm <-- medida da altura relativa à hipotenusa

  a)  Projeções Ortogonais (m e n) de cada cateto:
       b² = am
      16² = 20m
       256 = 20m
          m = 256/20 
          m = 12,8 cm <-- projeção do cateto b

      c² = an
     12² = 20n
     144 = 20n
         n = 144/20
         n = 7,2 cm <--- projeção do cateto c