Question

quanto mede o lado de um triângulo equilátero cuja a altura mede 5v3

Answer 1

$\large\textsf{Vamos L\'a:}$

$\boxed{\large\textbf{Teorema De Pit\'agoras}}$

Na questão, afirma o triângulo ser equilátero.

Se ele é equilátero, todas suas medidas são iguais.

Então, vamos chamar essas medidas iguais de x.

Sabendo que a altura mede 5√3, e que ela divide a base em duas partes iguais, vamos chamar essas partes iguais de x/2.

Veja o anexo para entender melhor:

Sendo assim, podemos aplicar o teorema de pitágoras.

$x^2 = (5\sqrt{3})^2 + (x/2)^2$
$x^2 = (25*3) + (x^2/4)$
$x^2 = 75 + (x^2/4)$
$4x^2 = 300 +x^2$

M.M.C de 4

$4x^2-x^2 = 300$
$3x^2 = 300$
$x^2 = 300/3$
$x^2 = 10$

$\boxed{x' = 10} \ \checkmark$

$\boxed{x'' = -10} \ \mathsf{X}$

x" não serve como resposta, pois é negativo, e não existem medidas negativas.

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Concluímos, que o triângulo, mede 10. 
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Ps: unidade de medida não especificada na questão.

Bons Estudos!!!