Question

O valor da expressão (2+3i)(4-2i)+6+8i/1-i+i¹²³é igual a:?
a)13-14i b)14+13i c)13+14i d)14-13i e)i

Answer 1

(2+3i)(4-2i)+6+8i
       1-i+i¹²³

8 - 4i + 12i - 6i^2 + 6 + 8i ==>  14 + 16i - 6(-1) ==> 14 + 16i + 6 ==> 20 +16i
                   1-i+i¹²³                          1 - i³                        1 - i                   1 - i

20 +16i ==> 4(5 + 4i) => 4(5 + 4i)(1+i) =>4(5+5i+4i+4i²) ==> 4(5+9i+4(-1))
 1 - i                 1 - i           (1-i)(1+i)                  1 - i²                        1 - (-1)

4(5+9i-4) ==> 4(1+9i) ==> 2(1+9i)  ou 2 + 18i
 1 + 1                  2

123   4
   3    30

Answer 2

Bom dia Camis

(2 + 3i)*(4 - 2i) = 8 - 4i + 12i - 6i² = 14 + 8i 

(6 + 8i)/(1 - i) = (6 + 8i)*(1 + i)/((1 - i)*(1 + i)) = 
(6 + 6i + 8i + 8i²)/(1 - i²) = (-2 + 14i)/2 = -1 + 7i 

i¹²³ = i³ = -i

E = 14 + 8i  - 1 + 7i - i = 13 + 14i (C)