Question

Considere um polígono convexo de n lados e,portanto,n vértices. A)Qual é a expressão que indica o número de diagonais de cada vértices?.B)O que a expressão n•(n-3) indica?C)Então,o que devemos fazer para determinar o número total de diagonais de um polígono convexo com n lados?

Answer 1

A) n(n-3)

B) para todo n números de vértices ou lados, vc tem n - 3 vértices para ligar a diagonal, pois vc não pode ligar o vértice para os dois vértices seguintes, e não pode ligar no próprio vértice. 

Ex: pq o triângulo não tem diagonais ? Pq se eu ligar um vértice a outro faz um lado não uma diagonal, e aplicando a formula ficaria 3.(3-3) => 3.0 = 0 diagonais .

C) Usando a formula n(n-3)/2,  https://www.youtube.com/watch?v=3MTK_XLjvfY , esse professor ensina tudo que eu falei. Eu estudo por lá .