Question

num cone reto , a altura é 3cm e o diametro da base é 8m .entao a area total em metros quadrados vale ?

Answer 1

Encontrar o valor do raio do cone:

r = diâmetro  / 2
r = 8 / 2
r = 4  m

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Encontrar a geratriz do cone:

$geratriz ^2 = altura^2 + raio^2 \\ \\ g^2 = h^2 + r^2 \\ \\ g^2 = 3^2 + 4^2 \\ \\ g^2 = 9 + 16 \\ \\ g^2 = 25 \\ \\ g = \sqrt{25} \\ \\ \boxed{~g = 5 ~m ~}$

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$At = \pi . r. (g + r) \\ \\ At = \pi . 4. (5 + 4) \\ \\ At = \pi . 4. (9) \\ \\ At = 36 \pi ~m^2 \\ \\ \\ usando ~ \pi = 3,14 \\ \\ \\ At = 36 . 3,14 \\ \\ At = 113,04 ~m^2$

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Outro modo de encontrar a área total:

Área total  = Área da base +  Área lateral

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Área da base:

$Ab = r^2. \pi \\ \\ Ab =4^2 . 3,14 \\ \\ Ab =50,24~m^2$

Área lateral:

$Al = \pi . r . g \\ \\ Al = 3,14 . 4 . 5 \\ \\ Al = 62,8 ~m^2$

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$At = Ab + Al \\ \\ At = 50,24 + 62,8 \\ \\ \boxed{~At = 113,04~m^2 ~}$