Question

puc Quais são os valores da constante real m, para os quais o domínio da função f(x)=1/2x²-mx+m é R? heeelllpppp :)

Answer 1

Para que o domínio da função seja R, temos que ter Δ≥0

$\mathsf{\Delta =m^{2}-4\cdot 1/2\cdot m}\\\\ \mathsf{\Delta =m^{2}-2m}$


Se Δ≥0


$\mathsf{m^{2}-2m \geq 0}\\ \mathsf{\underline{\qquad\qquad\qquad}}\\ \mathsf{m^{2}-2m=0}\\\\ \mathsf{m\cdot (m-2)=0}\\\\ \mathsf{m'=0}\\ \mathsf{m''=2}\\\\\\ \mathsf{m \leq 0\quad ou \quad m \geq 2}$


$\mathsf{S=]-\infty,0] \cup [2,+\infty[}$


Bons estudos! =)