Question

Se 2/5de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários que trabalhavam em 7 horas por dia; então, quantos dias serão necessários para terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram dispensados e que o restante agora trabalha 6 horas por dia?

Answer 1

Construção do problema com regra de três composta:
Dias  Concluído Operários Horas/Dia
 10      2/5                   24        7  
   x      3/5                   20        6

Vamos indicar a seta de grandeza, aplicando à variável x a seta para baixo.

Vamos estudar a lógica das grandezas em relação à variável (dias)
Se o resto que preciso concluir de obra é maior que o anterior, precisarei mais de dias. Então as duas grandezas são diretamente proporcionais (setas no mesmo sentido)Se eu aumento o número de operários na obra, eu diminuo meu número de dias. Então as duas grandezas são inversamente proporcionais (setas em sentidos contrários)Se eu aumento o número de horas trabalhadas ao dia, eu diminuo os dias para concluir a obra. Então as duas grandezas são inversamente proporcionais (setas em sentidos contrários)

Dias Concluído  Operários Horas/Dia     
   |            |                 ^            ^ 
  V          V                 |              |
Em regra de três composta só consigo resolver o problema se todos os fluxos estiverem apontando para o mesmo sentido. Caso contrário, terei que corrigir a posição dos números também.
Concluído  Operários Horas/Dia       
       |                  |           |   
      V                 V         V

Dias  Concluído Operários Horas/Dia
 10        2/5              20           6
   x        3/5              24           7
Podemos simplificar mais as contas multiplicando as frações por 5. Não influenciará na conta final, pois o denominador 5 entraria em cada lado da fração, eliminando-se.

Dias  Concluído Operários Horas/Dia
 10           2             20            6  
   x           3             24            7


Resolvemos a regra de três composta multiplicando a linha de cima e a linha de baixo e montando a equação.
 = 
 = 
240x = 5040
x = 
x = 21 dias.


Resposta: 21 dias.