Question

Considere a PA (-2,1,4,...,a23).determine a soma dos ultimos 21 termos.

Answer 1

(-2, 1, 4, ....a23)
a2-a1=r
1-(-2)= 3

an=a1+(n-1)*r
a23=-2+(23-1)*3
a23=-2+22*3
a23= 64

Como só quer saber a soma do 21 últimos termos vamos calcular "a21"
an= a1+(n-1)*r
a21= -2+(21-1)*3
a21= -2+20*3
a21= -2+60
a21= 58

Sn=(a1+a21)*n/2
S21=(-2+58)*21/2
S21=56*21/2
S21=1176/2
S21=588



(-2, 1, 4,..,58,...,64)

Answer 2

Calcular a razão
Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ) * r
-2 = 1 + ( 1 - 2 )  * r
-2 = 1 - 1 * r
-2 - 1 = -1 *  r 
-3 / -1 = r
r = 3

Pede para calcular os últimos 21 termos, então o cálculo é a partir do 3 termo = 4


an = ak + ( n - k ) * r
4 = ak + ( 1 - 21 ) * 3
4 = ak + (-20 )  * 3
4 = ak - 60 4 + 60 = ak
ak = 64

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Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 4 + 64 ) . 21 /  2 
Sn = 68 * 10,5  
Sn = 714