Question

(UFES) Com um setor circular, cujo ângulo central mede 120 graus, constrói-se um cone circular reto de raio igual a 3cm. Determine o volume do cone assim obtido.

Answer 1

Boa tarde Daniel

raio da base do cone r = 3 cm
Area da base Ab = 9π

comprimento da sua base vale C = 2π*r = 2π*3 = 6π 

o setor circular de ângulo central 120º é 1/3 da circunferência.
 
x/3 = 6π
x =18π

Raio R da circunferência

2πR = 18π 
2R = 18 
R = 9 cm 

altura do cone

R² = r² + A² 
9² = 3² + A² 
81 = 9 + A² 
72 = A² 
A = 6√2

Volume do cono

V = 1/3  Ab  A
V= 1/3 * 9π * 6 2 
V = 18π√2 cm³