Question

Determinado tipo de alga, que inicialmente ocupava 1,5 m por quadrado de área da superfície de um lago, vem crescendo mês a mês, obedecendo à seguinte função A(x) = 3 ⋅ 2x–1, sendo A(x) a área da superfície do lago ocupada pela alga, em m2, e x o número de meses. Sabendo que, no 9o mês, a alga passou a ocupar a área total do lago, é correto concluir que o número de meses necessários para que essa alga ocupasse da área total desse lago foi:
A resposta é 6 mas preciso do cálculo.

Answer 1

inicialmente no mês 1

$1,5= 3.2x^{1-1} =3. 2^{0}= 3.1=3$ m²

no mês 9 a área total é

$T=3. 2^{9-1}=3. 2^{8}=3.256=768$

Assim

$\frac{1}{8} T = \frac{768}{8}=A(x)=96$

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$96=3. 2^{x-1}=32= 2^{x-1}$

⇒ x- 1 =5 ⇒x = 6 pois 

$x^{5}=32$

Enfim x =6, letra B